Вычисление pH 0.005 М раствора NaOH

Хорошо, давайте решим задачи по порядку. БИЛЕТ № 3 1) Вычислить pH 0,005 М раствора NaOH. Решение: Гидроксид натрия (NaOH) — это сильное основание, которое полностью диссоциирует в воде. \[ \text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^- \] Концентрация ионов гидроксида \(\text{[OH}^-]\) будет равна концентрации NaOH. \[ \text{[OH}^-] = 0,005 \text{ М} \] Для вычисления pOH используем формулу: \[ \text{pOH} = -\log_{10} \text{[OH}^-] \] \[ \text{pOH} = -\log_{10} (0,005) \] \[ \text{pOH} = -\log_{10} (5 \times 10^{-3}) \] \[ \text{pOH} = -(\log_{10} 5 + \log_{10} 10^{-3}) \] \[ \text{pOH} = -(0,699 - 3) \] \[ \text{pOH} = -(-2,301) \] \[ \text{pOH} = 2,301 \] Теперь, чтобы найти pH, используем соотношение: \[ \text{pH} + \text{pOH} = 14 \] \[ \text{pH} = 14 - \text{pOH} \] \[ \text{pH} = 14 - 2,301 \] \[ \text{pH} = 11,699 \] Ответ: pH 0,005 М раствора NaOH равен 11,699. 2) Вычислить сколько моль HNO₃ содержится в 200 мл раствора, pH которого равен 2. Решение: Азотная кислота (HNO₃) — это сильная кислота, которая полностью диссоциирует в воде. \[ \text{HNO}_3 \rightarrow \text{H}^+ + \text{NO}_3^- \] Если pH раствора равен 2, то концентрация ионов водорода \(\text{[H}^+]\) можно найти по формуле: \[ \text{pH} = -\log_{10} \text{[H}^+] \] \[ 2 = -\log_{10} \text{[H}^+] \] \[ \log_{10} \text{[H}^+] = -2 \] \[ \text{[H}^+] = 10^{-2} \text{ М} \] \[ \text{[H}^+] = 0,01 \text{ М} \] Так как HNO₃ — сильная кислота, то концентрация HNO₃ равна концентрации \(\text{[H}^+]\). \[ \text{C}_{\text{HNO}_3} = 0,01 \text{ М} \] Объем раствора \(V\) равен 200 мл, что в литрах составляет: \[ V = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л} \] Количество моль \(n\) можно найти по формуле: \[ n = C \times V \] \[ n = 0,01 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} \] \[ n = 0,002 \text{ моль} \] Ответ: В 200 мл раствора HNO₃ с pH=2 содержится 0,002 моль HNO₃. 3) Рассчитать pH раствора, в 5 л которого содержится 0,185 г HCl. Решение: Соляная кислота (HCl) — это сильная кислота, которая полностью диссоциирует в воде. \[ \text{HCl} \rightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^- \] Сначала найдем молярную массу HCl. \[ \text{M(HCl)} = \text{M(H)} + \text{M(Cl)} \] \[ \text{M(HCl)} = 1,008 \text{ г/моль} + 35,453 \text{ г/моль} \] \[ \text{M(HCl)} = 36,461 \text{ г/моль} \] Теперь найдем количество моль HCl, содержащееся в 0,185 г. \[ n = \frac{m}{M} \] \[ n = \frac{0,185 \text{ г}}{36,461 \text{ г/моль}} \] \[ n \approx 0,005074 \text{ моль} \] Объем раствора \(V\) равен 5 л. Найдем молярную концентрацию HCl. \[ C = \frac{n}{V} \] \[ C = \frac{0,005074 \text{ моль}}{5 \text{ л}} \] \[ C \approx 0,0010148 \text{ М} \] Так как HCl — сильная кислота, то концентрация ионов водорода \(\text{[H}^+]\) равна концентрации HCl. \[ \text{[H}^+] = 0,0010148 \text{ М} \] Теперь вычислим pH. \[ \text{pH} = -\log_{10} \text{[H}^+] \] \[ \text{pH} = -\log_{10} (0,0010148) \] \[ \text{pH} \approx -(-2,993) \] \[ \text{pH} \approx 2,993 \] Ответ: pH раствора, в 5 л которого содержится 0,185 г HCl, равен 2,993. 4) В техническом этаноле содержание кислоты в пересчете на уксусную составляет 10 мг/л. Какой объем этанола нужно взять для определения кислот, чтобы на титрование расходовалось 2,50 мл 0,0125 М раствора КОН? Решение: Реакция нейтрализации уксусной кислоты (CH₃COOH) гидроксидом калия (KOH): \[ \text{CH}_3\text{COOH} + \text{KOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COOK} + \text{H}_2\text{O} \] Соотношение молей кислоты и основания 1:1. Сначала найдем количество моль KOH, которое пошло на титрование. \[ n_{\text{KOH}} = C_{\text{KOH}} \times V_{\text{KOH}} \] Концентрация KOH \(C_{\text{KOH}} = 0,0125 \text{ М}\). Объем KOH \(V_{\text{KOH}} = 2,50 \text{ мл} = 0,00250 \text{ л}\). \[ n_{\text{KOH}} = 0,0125 \text{ моль/л} \times 0,00250 \text{ л} \] \[ n_{\text{KOH}} = 0,00003125 \text{ моль} \] Так как соотношение молей 1:1, то количество моль уксусной кислоты \(n_{\text{CH}_3\text{COOH}}\) равно количеству моль KOH. \[ n_{\text{CH}_3\text{COOH}} = 0,00003125 \text{ моль} \] Теперь найдем массу уксусной кислоты. Молярная масса уксусной кислоты (CH₃COOH): \[ \text{M(CH}_3\text{COOH)} = 2 \times \text{M(C)} + 4 \times \text{M(H)} + 2 \times \text{M(O)} \] \[ \text{M(CH}_3\text{COOH)} = 2 \times 12,011 + 4 \times 1,008 + 2 \times 15,999 \] \[ \text{M(CH}_3\text{COOH)} = 24,022 + 4,032 + 31,998 \] \[ \text{M(CH}_3\text{COOH)} = 60,052 \text{ г/моль} \] Масса уксусной кислоты \(m_{\text{CH}_3\text{COOH}}\): \[ m_{\text{CH}_3\text{COOH}} = n_{\text{CH}_3\text{COOH}} \times \text{M(CH}_3\text{COOH)} \] \[ m_{\text{CH}_3\text{COOH}} = 0,00003125 \text{ моль} \times 60,052 \text{ г/моль} \] \[ m_{\text{CH}_3\text{COOH}} \approx 0,001876625 \text{ г} \] Переведем массу в миллиграммы: \[ m_{\text{CH}_3\text{COOH}} = 0,001876625 \text{ г} \times 1000 \text{ мг/г} = 1,876625 \text{ мг} \] Известно, что содержание кислоты в этаноле составляет 10 мг/л. Чтобы найти объем этанола \(V_{\text{этанола}}\), который содержит эту массу кислоты, используем формулу: \[ V_{\text{этанола}} = \frac{\text{масса кислоты}}{\text{концентрация кислоты в этаноле}} \] \[ V_{\text{этанола}} = \frac{1,876625 \text{ мг}}{10 \text{ мг/л}} \] \[ V_{\text{этанола}} = 0,1876625 \text{ л} \] Переведем объем в миллилитры: \[ V_{\text{этанола}} = 0,1876625 \text{ л} \times 1000 \text{ мл/л} \] \[ V_{\text{этанола}} \approx 187,66 \text{ мл} \] Ответ: Для определения кислот нужно взять примерно 187,66 мл этанола. 5) Из 1,4987 г анализируемого хлорида натрия приготовили 250 мл раствора. На титрование 20 мл этого раствора пошло 20,2 мл 0,0985 М раствора нитрата серебра. Найти массовую долю (в %) примеси в образце. Решение: Реакция титрования хлорида натрия (NaCl) нитратом серебра (AgNO₃): \[ \text{NaCl} + \text{AgNO}_3 \rightarrow \text{AgCl}\downarrow + \text{NaNO}_3 \] Соотношение молей NaCl и AgNO₃ 1:1. Сначала найдем количество моль AgNO₃, которое пошло на титрование 20 мл раствора NaCl. \[ n_{\text{AgNO}_3} = C_{\text{AgNO}_3} \times V_{\text{AgNO}_3} \] Концентрация AgNO₃ \(C_{\text{AgNO}_3} = 0,0985 \text{ М}\). Объем AgNO₃ \(V_{\text{AgNO}_3} = 20,2 \text{ мл} = 0,0202 \text{ л}\). \[ n_{\text{AgNO}_3} = 0,0985 \text{ моль/л} \times 0,0202 \text{ л} \] \[ n_{\text{AgNO}_3} \approx 0,0019897 \text{ моль} \] Так как соотношение молей 1:1, то количество моль NaCl в 20 мл анализируемого раствора равно количеству моль AgNO₃. \[ n_{\text{NaCl (в 20 мл)}} = 0,0019897 \text{ моль} \] Теперь найдем количество моль NaCl во всем объеме раствора (250 мл). Объем анализируемого раствора, взятого для титрования, составляет 20 мл из общего объема 250 мл. Коэффициент пересчета: \(\frac{250 \text{ мл}}{20 \text{ мл}} = 12,5\). \[ n_{\text{NaCl (в 250 мл)}} = n_{\text{NaCl (в 20 мл)}} \times 12,5 \] \[ n_{\text{NaCl (в 250 мл)}} = 0,0019897 \text{ моль} \times 12,5 \] \[ n_{\text{NaCl (в 250 мл)}} \approx 0,02487125 \text{ моль} \] Найдем массу чистого NaCl в образце. Молярная масса NaCl: \[ \text{M(NaCl)} = \text{M(Na)} + \text{M(Cl)} \] \[ \text{M(NaCl)} = 22,990 \text{ г/моль} + 35,453 \text{ г/моль} \] \[ \text{M(NaCl)} = 58,443 \text{ г/моль} \] Масса чистого NaCl \(m_{\text{NaCl}}\): \[ m_{\text{NaCl}} = n_{\text{NaCl (в 250 мл)}} \times \text{M(NaCl)} \] \[ m_{\text{NaCl}} = 0,02487125 \text{ моль} \times 58,443 \text{ г/моль} \] \[ m_{\text{NaCl}} \approx 1,4534 \text{ г} \] Масса анализируемого образца (навески) составляет 1,4987 г. Масса примесей \(m_{\text{примесей}}\) равна: \[ m_{\text{примесей}} = \text{масса образца} - m_{\text{NaCl}} \] \[ m_{\text{примесей}} = 1,4987 \text{ г} - 1,4534 \text{ г} \] \[ m_{\text{примесей}} = 0,0453 \text{ г} \] Массовая доля примесей \(\omega_{\text{примесей}}\) в процентах: \[ \omega_{\text{примесей}} = \frac{m_{\text{примесей}}}{\text{масса образца}} \times 100\% \] \[ \omega_{\text{примесей}} = \frac{0,0453 \text{ г}}{1,4987 \text{ г}} \times 100\% \] \[ \omega_{\text{примесей}} \approx 0,030226 \times 100\% \] \[ \omega_{\text{примесей}} \approx 3,02\% \] Ответ: Массовая доля примеси в образце составляет примерно 3,02%. 6) Какой объем раствора KMnO₄ с \(c(1/5 \text{ KMnO}_4) = 0,1525 \text{ М}\) потребуется для титрования железа(II) из навески 5,0250 г сплава, содержащего 5% железа? Решение: Реакция окисления железа(II) перманганатом калия (KMnO₄) в кислой среде: \[ 5\text{Fe}^{2+} + \text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ \rightarrow 5\text{Fe}^{3+} + \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} \] Из уравнения видно, что 5 моль Fe²⁺ реагируют с 1 моль MnO₄^-. Сначала найдем массу чистого железа в навеске. Масса навески сплава = 5,0250 г. Содержание железа = 5%. \[ m_{\text{Fe}} = \text{масса навески} \times \frac{\text{процент содержания}}{100\%} \] \[ m_{\text{Fe}} = 5,0250 \text{ г} \times \frac{5}{100} \] \[ m_{\text{Fe}} = 5,0250 \text{ г} \times 0,05 \] \[ m_{\text{Fe}} = 0,25125 \text{ г} \] Найдем количество моль железа. Молярная масса железа (Fe) = 55,845 г/моль. \[ n_{\text{Fe}} = \frac{m_{\text{Fe}}}{\text{M(Fe)}} \] \[ n_{\text{Fe}} = \frac{0,25125 \text{ г}}{55,845 \text{ г/моль}} \] \[ n_{\text{Fe}} \approx 0,00450 \text{ моль} \] Из стехиометрии реакции, 5 моль Fe²⁺ реагируют с 1 моль MnO₄^-. Значит, количество моль MnO₄^-, необходимое для титрования: \[ n_{\text{MnO}_4^-} = \frac{n_{\text{Fe}}}{5} \] \[ n_{\text{MnO}_4^-} = \frac{0,00450 \text{ моль}}{5} \] \[ n_{\text{MnO}_4^-} = 0,00090 \text{ моль} \] В задаче дана концентрация раствора KMnO₄ как