Решение задачи: Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Вариант 1

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

ВАРИАНТ 1

ЧАСТЬ А. Выберите один верный ответ

1. Магнитное поле создается

1) электрическими зарядами

2) магнитными зарядами

3) движущимися электрическими зарядами

4) любым телом

Решение:

Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами (электрическим током) или постоянными магнитами, которые также имеют внутренние токи. Стационарные электрические заряды создают только электрическое поле.

Правильный ответ: 3) движущимися электрическими зарядами

2. Линии магнитной индукции вокруг проводника с током правильно показаны в случае:

1) А

2) Б

3) В

4) Г

(На рисунке представлены четыре варианта расположения линий магнитной индукции вокруг проводника с током. Проводник расположен горизонтально, ток направлен вправо. Линии индукции представляют собой окружности вокруг проводника.)

Решение:

Для определения направления линий магнитной индукции вокруг проводника с током используется правило правой руки (или правило буравчика). Если большой палец правой руки указывает направление тока в проводнике, то согнутые остальные пальцы показывают направление линий магнитной индукции.

В данном случае, ток направлен вправо. Если мы направим большой палец правой руки вправо, то пальцы будут обхватывать проводник так, что сверху линии индукции будут направлены "от нас" (внутрь листа), а снизу - "к нам" (из листа).

Рассмотрим варианты:

• Вариант А: Линии индукции направлены против часовой стрелки, если смотреть на проводник спереди. Это не соответствует правилу правой руки для тока вправо.
• Вариант Б: Линии индукции направлены по часовой стрелке, если смотреть на проводник спереди. Это соответствует правилу правой руки для тока вправо.
• Вариант В: Линии индукции направлены от проводника. Это неверно, линии индукции образуют замкнутые контуры вокруг проводника.
• Вариант Г: Линии индукции направлены к проводнику. Это неверно.

Правильный ответ: 2) Б

3. Прямолинейный проводник с током \(I\) находится между полюсами магнита (проводник расположен перпендикулярно плоскости листа, ток течет к читателю). Сила Ампера, действующая на проводник, направлена

1) вправо \(\rightarrow\)

2) влево \(\leftarrow\)

3) вверх \(\uparrow\)

4) вниз \(\downarrow\)

(На рисунке изображен магнит с северным полюсом N сверху и южным полюсом S снизу. Между полюсами расположен проводник, обозначенный кружком с точкой, что означает ток, направленный к читателю.)

Решение:

Для определения направления силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле, используется правило левой руки. Если четыре вытянутых пальца левой руки направить по направлению тока, а линии магнитной индукции входят в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Ампера.

В данном случае:

• Ток \(I\) направлен к читателю (обозначено точкой в кружке).
• Линии магнитной индукции выходят из северного полюса (N) и входят в южный полюс (S). Следовательно, магнитное поле направлено от N к S, то есть сверху вниз.

Применяем правило левой руки:

• Направляем четыре пальца левой руки к читателю.
• Разворачиваем ладонь так, чтобы линии магнитного поля (сверху вниз) входили в ладонь. Это означает, что ладонь должна быть повернута вверх.
• Тогда отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера. В этом случае большой палец будет указывать вправо.

Правильный ответ: 1) вправо \(\rightarrow\)

4. Траектория полета электрона, влетевшего в однородное магнитное поле под углом 60°

1) прямая

2) окружность

3) парабола

4) винтовая линия

Решение:

Когда заряженная частица (электрон) влетает в однородное магнитное поле, на нее действует сила Лоренца. Эта сила всегда перпендикулярна как вектору скорости частицы, так и вектору магнитной индукции.

• Если частица влетает перпендикулярно линиям магнитного поля (угол 90°), то сила Лоренца будет постоянно изменять направление скорости, заставляя частицу двигаться по окружности.
• Если частица влетает параллельно линиям магнитного поля (угол 0° или 180°), то сила Лоренца равна нулю, и частица движется прямолинейно.
• Если частица влетает под углом, отличным от 0°, 90° или 180° (например, 60°), то ее скорость можно разложить на две составляющие: одну параллельную магнитному полю и одну перпендикулярную. Составляющая скорости, параллельная полю, не изменяется, а составляющая, перпендикулярная полю, заставляет частицу двигаться по окружности. В результате такого движения траектория частицы будет представлять собой винтовую линию (спираль).

Правильный ответ: 4) винтовая линия

5. Какой из ниже перечисленных процессов объясняется явлением электромагнитной индукции?

1) взаимодействие проводников с током

2) отклонение магнитной стрелки при прохождении по проводу электрического тока

3) возникновение электрического тока в замкнутой катушке при увеличении силы тока в катушке, находящейся рядом с ней

4) возникновение силы, действующей на прямой проводник с током

Решение:

Электромагнитная индукция – это явление возникновения электрического тока (индукционного тока) в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) Взаимодействие проводников с током – это проявление магнитного поля, создаваемого токами, и силы Ампера. Не является электромагнитной индукцией.
• 2) Отклонение магнитной стрелки при прохождении по проводу электрического тока – это демонстрация существования магнитного поля вокруг проводника с током (опыт Эрстеда). Не является электромагнитной индукцией.
• 3) Возникновение электрического тока в замкнутой катушке при увеличении силы тока в катушке, находящейся рядом с ней. Увеличение силы тока в одной катушке приводит к изменению магнитного поля, которое она создает. Это изменение магнитного поля вызывает изменение магнитного потока через соседнюю катушку, что, согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, приводит к возникновению индукционного тока в этой соседней катушке. Это явление называется взаимной индукцией и является проявлением электромагнитной индукции.
• 4) Возникновение силы, действующей на прямой проводник с током – это сила Ампера. Не является электромагнитной индукцией.

Правильный ответ: 3) возникновение электрического тока в замкнутой катушке при увеличении силы тока в катушке, находящейся рядом с ней

6. Легкое проволочное кольцо подвешено на нити. При вдвигании в кольцо магнита северным полюсом оно будет:

1) отталкиваться от магнита

2) притягиваться к магниту

3) неподвижным

4) сначала отталкиваться, затем притягиваться

(На рисунке изображено проволочное кольцо и магнит, северный полюс N которого вдвигается в кольцо.)

Решение:

Это задача на применение правила Ленца, которое является следствием закона сохранения энергии и уточняет направление индукционного тока. Правило Ленца гласит: индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот ток.

Когда северный полюс магнита вдвигается в кольцо, магнитный поток через кольцо увеличивается. Чтобы препятствовать этому увеличению, в кольце должен возникнуть индукционный ток, который создаст собственное магнитное поле, направленное навстречу полю магнита. То есть, со стороны кольца должен образоваться северный полюс, который будет отталкиваться от вдвигаемого северного полюса магнита.

Таким образом, кольцо будет отталкиваться от магнита.

Правильный ответ: 1) отталкиваться от магнита

7. На рисунке приведен график зависимости силы тока \(I\) в катушке индуктивности от времени \(t\). Модуль ЭДС самоиндукции принимает наибольшее значение в промежутке времени

1) от 0 с до 1 с

2) от 1 с до 5 с

3) от 5 с до 6 с

4) от 6 с до 8 с

(На рисунке представлен график зависимости силы тока \(I\) от времени \(t\). График имеет следующие участки:

• от \(t=0\) до \(t=1\) с: ток линейно возрастает от 0 до 0.5 А.
• от \(t=1\) до \(t=5\) с: ток постоянен и равен 0.5 А.
• от \(t=5\) до \(t=6\) с: ток линейно убывает от 0.5 А до 0 А.
• от \(t=6\) до \(t=8\) с: ток постоянен и равен 0 А.

Решение:

ЭДС самоиндукции определяется формулой:

где \(L\) – индуктивность катушки, а \(\frac{\Delta I}{\Delta t}\) – скорость изменения силы тока. Модуль ЭДС самоиндукции будет наибольшим там, где наибольшим будет модуль скорости изменения силы тока, то есть там, где график \(I(t)\) имеет наибольший наклон (крутизну).

Рассмотрим каждый промежуток:

• 1) от 0 с до 1 с: Ток изменяется от 0 А до 0.5 А. Скорость изменения тока: \(\frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{0.5 - 0}{1 - 0} = 0.5\) А/с.
• 2) от 1 с до 5 с: Ток постоянен (0.5 А). Скорость изменения тока: \(\frac{\Delta I}{\Delta t} = 0\) А/с. ЭДС самоиндукции равна 0.
• 3) от 5 с до 6 с: Ток изменяется от 0.5 А до 0 А. Скорость изменения тока: \(\frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{0 - 0.5}{6 - 5} = -0.5\) А/с. Модуль скорости изменения тока: \(|-0.5|\) А/с = 0.5 А/с.
• 4) от 6 с до 8 с: Ток постоянен (0 А). Скорость изменения тока: \(\frac{\Delta I}{\Delta t} = 0\) А/с. ЭДС самоиндукции равна 0.

Сравнивая модули скоростей изменения тока, видим, что они одинаковы и равны 0.5 А/с в промежутках от 0 с до 1 с и от 5 с до 6 с. В этих промежутках модуль ЭДС самоиндукции будет наибольшим (и одинаковым).

Поскольку в вариантах ответа есть оба этих промежутка, и вопрос подразумевает выбор одного, то, возможно, есть нюанс в формулировке или подразумевается любой из них. Однако, если нужно выбрать один, то оба эти промежутка подходят. Если бы значения были разными, мы бы выбрали тот, где модуль скорости изменения тока больше.

В данном случае, оба промежутка (0-1 с и 5-6 с) имеют одинаковый максимальный модуль скорости изменения тока, а значит, и одинаковый максимальный модуль ЭДС самоиндукции. Если нужно выбрать один из предложенных вариантов, то оба 1) и 3) являются правильными. Обычно в таких задачах подразумевается, что нужно выбрать любой из них, если они дают одинаковый максимальный результат.

Давайте перепроверим, нет ли ошибки в интерпретации. Нет, все верно. Модуль скорости изменения тока одинаков в этих двух интервалах.

Если бы вопрос был "в каких промежутках", то ответом были бы 1 и 3. Поскольку вопрос "в промежутке", и оба варианта присутствуют, то можно выбрать любой из них. В школьных тестах часто бывает, что если несколько вариантов дают одинаковый максимальный результат, то любой из них считается верным. Давайте выберем первый из них, который встречается в списке.

Правильный ответ: 1) от 0 с до 1 с (или 3) от 5 с до 6 с)

Для школьника, если есть возможность выбрать один, и оба подходят, можно выбрать любой. Если это тест с одним правильным ответом, то, возможно, подразумевается, что нужно выбрать первый встретившийся или тот, где изменение происходит "вверх" (хотя это не имеет физического смысла для модуля ЭДС).

Давайте остановимся на 1), так как это первый промежуток, где наблюдается максимальное изменение.