Задача про туристов: английский и немецкий языки

Для того чтобы правильно изобразить это в тетради, нарисуйте прямоугольник, который символизирует всю группу туристов. Внутри него расположите два пересекающихся круга. Схема заполнения: 1. Нарисуйте левый круг и подпишите его "А" (Английский). 2. Нарисуйте правый круг и подпишите его "Н" (Немецкий). Они должны накладываться друг на друга. 3. В области пересечения кругов (в центре) напишите число: 18. 4. В левой части круга "А" (там, где нет наложения) напишите число: 13. Это те, кто знает только английский \( 31 - 18 = 13 \). 5. В правой части круга "Н" (там, где нет наложения) напишите число: 4. Это те, кто знает только немецкий \( 22 - 18 = 4 \). 6. Снаружи кругов, но внутри общего прямоугольника, напишите число: 5. Это те, кто не знает ни одного языка. Визуально это выглядит так: [ Прямоугольник (Всего 40) ] [ ( Круг А: 13 [ Пересечение: 18 ] Круг Н: 4 ) ] [ Снаружи кругов: 5 ] Математическая запись для тетради: Пусть \( n(A) \) — знающие английский, \( n(B) \) — знающие немецкий. Тогда количество знающих хотя бы один язык: \[ n(A \cup B) = 40 - 5 = 35 \] По формуле включений-исключений: \[ n(A \cap B) = n(A) + n(B) - n(A \cup B) \] \[ n(A \cap B) = 31 + 22 - 35 = 18 \]