Решение задачи по теплопередаче с K = 1500 Вт/(м^2*К)

Ниже представлено подробное решение задачи с изменением ориентировочного коэффициента теплопередачи на \( 1500 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \). Все расчеты выполнены последовательно, чтобы их было удобно переписать в тетрадь. 8.1.3.4. Ориентировочная поверхность теплопередачи. Зададимся ориентировочным значением коэффициента теплопередачи от конденсирующегося водяного пара к кипящей органической жидкости \( K_{op} = 1500 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \). Тогда ориентировочная поверхность теплопередачи составит: \[ S_{op} = \frac{Q}{K_{op} \cdot \Delta t_{cp}} = \frac{4500268,1}{1500 \cdot 75,6} = 39,7 \text{ м}^2 \] 8.1.3.5. Подбор кожухотрубчатого теплообменного аппарата. Выберем одноходовой теплообменный аппарат типа ТК, имеющий следующие параметры: Диаметр кожуха: 0,6 м; Число труб: 193 шт.; Поверхность теплообмена: \( 45 \text{ м}^2 \); Длина труб: 3 м. 8.1.3.6. Расчёт коэффициента теплоотдачи со стороны пара. Для расчета зададимся температурой стенки со стороны пара \( t_{ст1} = 140 \text{ }^\circ\text{C} \). Коэффициент теплоотдачи \( \alpha_{пар} \) рассчитывается по формуле: \[ \alpha_{пар} = 2,04 \cdot \varepsilon_t \sqrt[4]{\frac{\lambda^3 \cdot \rho^2 \cdot r \cdot g}{\mu \cdot \Delta t \cdot H}} \] Подставляем значения: \[ \alpha_{пар} = 2,04 \cdot 1 \sqrt[4]{\frac{0,6832^3 \cdot 908,9^2 \cdot 2095000 \cdot 9,81}{0,000176 \cdot (158,1 - 140) \cdot 3,0}} = 5623,63 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] 8.1.3.7. Удельный тепловой поток со стороны пара: \[ q_{пар} = \alpha_{пар} (t_{конд} - t_{ст1}) = 5623,63 \cdot (158,1 - 140) = 101787,7 \text{ Вт/м}^2 \] 8.1.3.8. Температура стенки со стороны потока. Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений: \[ \sum r_{ст} = \frac{\delta_{ст}}{\lambda_{ст}} + r_{загр1} + r_{загр2} = \frac{0,002}{46,5} + \frac{1}{5800} + \frac{1}{5800} = 3,9 \cdot 10^{-4} \text{ (м}^2 \cdot \text{К)/Вт} \] Температура стенки со стороны смеси: \[ t_{ст2} = t_{ст1} - q_{пар} \cdot \sum r_{ст} = 140 - 101787,7 \cdot 3,9 \cdot 10^{-4} = 100,3 \text{ }^\circ\text{C} \] 8.1.3.9. Расчёт коэффициента теплоотдачи от стенки к потоку. Используем ранее рассчитанные физические свойства смеси: \( b = 0,09 \); \( \lambda_{см} = 0,1202 \text{ Вт/(м} \cdot \text{К)} \); \( \rho_{см} = 1162,92 \text{ кг/м}^3 \); \( \mu_{см} = 0,000411 \text{ Па} \cdot \text{с} \); \( \sigma_{см} = 0,0188 \text{ Н/м} \). \[ \alpha_{см} = b \frac{\lambda_{см}^2 \cdot \rho_{см} (\Delta T_{кип})^2}{\mu_{см} \cdot \sigma_{см} \cdot T_{кип}} \] \[ \alpha_{см} = 0,09 \frac{0,1202^2 \cdot 1162,92 \cdot (100,3 - 82,5)^2}{0,000411 \cdot 0,0188 \cdot (82,5 + 273)} = 1412,82 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] 8.1.3.10. Удельный тепловой поток со стороны смеси: \[ q_{см} = \alpha_{см} (t_{ст2} - t_{кип}) = 1412,82 \cdot (100,3 - 82,5) = 25148,2 \text{ Вт/м}^2 \] Так как \( q_{пар} \neq q_{см} \), необходимо второе приближение (как в примере). Возьмем \( t_{ст1} = 155 \text{ }^\circ\text{C} \). \[ \alpha_{пар} = 8741,71 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] \[ q_{пар} = 8741,71 \cdot (158,1 - 155) = 27099,3 \text{ Вт/м}^2 \] \[ t_{ст2} = 155 - 27099,3 \cdot 3,9 \cdot 10^{-4} = 144,4 \text{ }^\circ\text{C} \] \[ \alpha_{см} = 0,09 \frac{0,1202^2 \cdot 1162,92 \cdot (144,4 - 82,5)^2}{0,000411 \cdot 0,0188 \cdot 355,5} = 17085,53 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] \[ q_{см} = 17085,53 \cdot (144,4 - 82,5) = 1057594,31 \text{ Вт/м}^2 \] Используя графический метод (рис. 8.14), истинное значение \( q_{ист} \approx 96620,63 \text{ Вт/м}^2 \). Расчетное значение площади: \[ S_{расч} = \frac{Q}{q_{ист}} = \frac{4500268,1}{96620,63} = 46,6 \text{ м}^2 \] Сравнение с выбранным аппаратом (\( S = 45 \text{ м}^2 \)): Так как \( S < S_{расч} \), выбранный аппарат не подходит. Необходимо выбрать аппарат большего размера. Выберем аппарат с \( S = 61 \text{ м}^2 \) (как в примере). Запас площади: \[ \Delta = \frac{61 - 46,6}{46,6} \cdot 100 = 30,9 \% \] Выбранный теплообменный аппарат подходит.