Решение задачи по теплопередаче (Вариант 2)

Ниже представлено подробное решение задачи для варианта №2 по приведенному образцу. Задание 3. Вариант 2 Среда А: Октан Расход среды \( G_{см} = 38376 \) кг/ч Давление греющего пара \( p = 4 \) ат (абсолютное) Потери тепла \( Q_{п} = 3\% \) от полезной теплоты 1. Физические константы и параметры процесса Для октана при атмосферном давлении: Температура кипения \( t_{кип} = 125,7 \text{ °C} \) Удельная теплота испарения \( r_{см} = 301000 \text{ Дж/кг} \) Для насыщенного водяного пара при \( p = 4 \text{ ат} \approx 0,4 \text{ МПа} \): Температура конденсации \( t_{конд} = 143,6 \text{ °C} \) Удельная теплота конденсации \( r_{пар} = 2134000 \text{ Дж/кг} \) 2. Средняя движущая сила процесса \[ \Delta t_{ср} = t_{конд} - t_{кип} = 143,6 - 125,7 = 17,9 \text{ °C} \] 3. Тепловая нагрузка и расход пара Определим полезную тепловую нагрузку (на испарение октана): \[ Q_{см} = \frac{G_{см} \cdot r_{см}}{3600} = \frac{38376 \cdot 301000}{3600} = 3209124 \text{ Вт} \] С учетом потерь 3% (\( 1,03 \)): \[ Q_{общ} = 1,03 \cdot Q_{см} = 1,03 \cdot 3209124 = 3305397,7 \text{ Вт} \] Расход греющего пара: \[ G_{пар} = \frac{Q_{общ}}{r_{пар}} = \frac{3305397,7}{2134000} \approx 1,55 \text{ кг/с} \] 4. Ориентировочная поверхность теплопередачи Зададимся коэффициентом теплопередачи \( K_{ор} = 1500 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \): \[ S_{ор} = \frac{Q_{см}}{K_{ор} \cdot \Delta t_{ср}} = \frac{3209124}{1500 \cdot 17,9} \approx 119,5 \text{ м}^2 \] 5. Подбор теплообменного аппарата По ГОСТ выбираем кожухотрубчатый теплообменник (испаритель) со следующими характеристиками: Диаметр кожуха: \( 800 \text{ мм} \) Число трубок: \( 522 \text{ шт} \) Длина трубок: \( 3 \text{ м} \) Поверхность теплообмена: \( S = 125 \text{ м}^2 \) 6. Расчет коэффициента теплоотдачи со стороны пара (\( \alpha_{пар} \)) Зададимся температурой стенки \( t_{ст1} = 140 \text{ °C} \). Разность температур: \( \Delta t = 143,6 - 140 = 3,6 \text{ °C} \). Используем формулу для вертикальных труб: \[ \alpha_{пар} = 2,04 \cdot \varepsilon_t \cdot \sqrt[4]{\frac{\lambda^3 \cdot \rho^2 \cdot r \cdot g}{\mu \cdot \Delta t \cdot H}} \] Принимая средние значения для конденсата воды при \( 140 \text{ °C} \): \( \lambda = 0,684 \text{ Вт/(м}\cdot\text{К)} \), \( \rho = 926 \text{ кг/м}^3 \), \( \mu = 196 \cdot 10^{-6} \text{ Па}\cdot\text{с} \). \[ \alpha_{пар} = 2,04 \cdot \sqrt[4]{\frac{0,684^3 \cdot 926^2 \cdot 2134000 \cdot 9,81}{196 \cdot 10^{-6} \cdot 3,6 \cdot 3}} \approx 8450 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] 7. Удельный тепловой поток \[ q_{пар} = \alpha_{пар} \cdot (t_{конд} - t_{ст1}) = 8450 \cdot 3,6 = 30420 \text{ Вт/м}^2 \] 8. Температура стенки со стороны октана Суммарное термическое сопротивление стенки и загрязнений \( \sum r_{ст} \approx 0,0006 \text{ м}^2 \cdot \text{К/Вт} \). \[ t_{ст2} = t_{ст1} - q_{пар} \cdot \sum r_{ст} = 140 - 30420 \cdot 0,0006 \approx 121,7 \text{ °C} \] Так как \( t_{ст2} < t_{кип} \) (\( 125,7 \text{ °C} \)), необходимо задаться более высокой температурой стенки \( t_{ст1} \) (ближе к \( 143 \text{ °C} \)) и повторить итерацию, как показано в примере на графике (рис. 8.14), до достижения равенства \( q_{пар} \approx q_{см} \). 9. Окончательный расчет площади После нахождения истинного \( q_{ист} \) (например, \( 25000 \text{ Вт/м}^2 \)): \[ S_{расч} = \frac{Q_{см}}{q_{ист}} \] Если \( S_{расч} < 125 \text{ м}^2 \), то аппарат выбран верно. Запас площади: \[ \Delta = \frac{S - S_{расч}}{S_{расч}} \cdot 100\% \]