Решение задачи по теплопередаче. Вариант 2 (Подробно)

Для того чтобы решение было удобно переписать в тетрадь, расчет выполнен максимально подробно, следуя структуре вашего примера. **Задание 3. Вариант 2** **Среда А:** Октан. **Расход:** \( G_{см} = 38376 \text{ кг/ч} = 10,66 \text{ кг/с} \). **Давление пара:** \( p = 4 \text{ ат} \). **1. Теплофизические свойства веществ** Для октана при \( P = 1 \text{ ат} \): Температура кипения: \( t_{кип} = 125,7 \text{ }^\circ\text{C} \) (\( T_{кип} = 398,7 \text{ К} \)). Удельная теплота испарения: \( r_{см} = 301000 \text{ Дж/кг} \). Плотность жидкости: \( \rho_{см} = 611 \text{ кг/м}^3 \). Коэффициент теплопроводности: \( \lambda_{см} = 0,102 \text{ Вт/(м} \cdot \text{К)} \). Вязкость: \( \mu_{см} = 0,00024 \text{ Па} \cdot \text{с} \). Поверхностное натяжение: \( \sigma_{см} = 0,012 \text{ Н/м} \). Для греющего пара при \( p = 4 \text{ ат} \): Температура конденсации: \( t_{конд} = 143,6 \text{ }^\circ\text{C} \). Удельная теплота конденсации: \( r_{пар} = 2134000 \text{ Дж/кг} \). **2. Тепловая нагрузка** \[ Q = \frac{G_{см} \cdot r_{см}}{3600} = \frac{38376 \cdot 301000}{3600} = 3209124 \text{ Вт} \] **3. Ориентировочная площадь (при \( K = 1500 \))** Средняя разность температур: \[ \Delta t_{ср} = t_{конд} - t_{кип} = 143,6 - 125,7 = 17,9 \text{ }^\circ\text{C} \] \[ S_{ор} = \frac{Q}{K \cdot \Delta t_{ср}} = \frac{3209124}{1500 \cdot 17,9} = 119,5 \text{ м}^2 \] Выбираем теплообменник с \( S = 125 \text{ м}^2 \), диаметр кожуха \( 800 \text{ мм} \), трубы \( 25 \times 2 \text{ мм} \), длина \( L = 3 \text{ м} \). **4. Первый расчетный цикл (зададимся \( t_{ст1} = 141 \text{ }^\circ\text{C} \))** 8.1.3.6. Коэффициент теплоотдачи со стороны пара: \[ \Delta t_{пар} = t_{конд} - t_{ст1} = 143,6 - 141 = 2,6 \text{ }^\circ\text{C} \] \[ \alpha_{пар} = 2,04 \cdot \sqrt[4]{\frac{0,68^3 \cdot 920^2 \cdot 2134000 \cdot 9,81}{0,0002 \cdot 2,6 \cdot 3}} = 9245 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] 8.1.3.7. Удельный тепловой поток со стороны пара: \[ q_{пар} = 9245 \cdot 2,6 = 24037 \text{ Вт/м}^2 \] 8.1.3.8. Температура стенки со стороны октана: Примем \( \sum r_{ст} = 0,0006 \text{ м}^2 \cdot \text{К/Вт} \). \[ t_{ст2} = t_{ст1} - q_{пар} \cdot \sum r_{ст} = 141 - 24037 \cdot 0,0006 = 126,58 \text{ }^\circ\text{C} \] 8.1.3.9. Коэффициент теплоотдачи к октану (кипение): Для октана безразмерный коэффициент \( b \approx 0,085 \). \[ \alpha_{см} = 0,085 \frac{0,102^2 \cdot 611 \cdot (126,58 - 125,7)^2}{0,00024 \cdot 0,012 \cdot 398,7} = 382 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] 8.1.3.10. Удельный тепловой поток со стороны октана: \[ q_{см} = 382 \cdot (126,58 - 125,7) = 336 \text{ Вт/м}^2 \] Так как \( q_{пар} \neq q_{см} \) (\( 24037 \neq 336 \)), расчет повторяется. **5. Второй расчетный цикл (зададимся \( t_{ст1} = 143,2 \text{ }^\circ\text{C} \))** \[ \Delta t_{пар} = 143,6 - 143,2 = 0,4 \text{ }^\circ\text{C} \] \[ \alpha_{пар} \approx 14700 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] \[ q_{пар} = 14700 \cdot 0,4 = 5880 \text{ Вт/м}^2 \] \[ t_{ст2} = 143,2 - 5880 \cdot 0,0006 = 139,67 \text{ }^\circ\text{C} \] \[ \alpha_{см} = 0,085 \frac{0,102^2 \cdot 611 \cdot (139,67 - 125,7)^2}{0,00024 \cdot 0,012 \cdot 398,7} = 9650 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] \[ q_{см} = 9650 \cdot (139,67 - 125,7) = 134810 \text{ Вт/м}^2 \] **6. Окончательные результаты** Методом интерполяции (как на рис. 8.14) находим точку пересечения \( q_{ист} \approx 22500 \text{ Вт/м}^2 \). Расчетная площадь: \[ S_{расч} = \frac{Q}{q_{ист}} = \frac{3209124}{22500} = 142,6 \text{ м}^2 \] Так как \( S < S_{расч} \) (\( 125 < 142,6 \)), выбираем следующий аппарат по ГОСТ с \( S = 160 \text{ м}^2 \). Запас площади: \[ \Delta = \frac{160 - 142,6}{142,6} \cdot 100 = 12,2 \% \] Выбранный аппарат подходит.