Решение задач по начертательной геометрии: отрезок и углы наклона

Для решения данных задач в онлайн-калькуляторах или учебных пособиях вам необходимо искать следующие темы по предмету Начертательная геометрия: По задаче №1 (Отрезок): 1. Построение эпюра точки и отрезка по координатам. 2. Нахождение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника. 3. Определение углов наклона прямой к плоскостям проекций \( \pi_1 \) (угол \( \alpha \)) и \( \pi_2 \) (угол \( \beta \)). Формулы, которые используются для расчетов в этой задаче: Натуральная величина \( L \) находится как гипотенуза треугольника, где один катет — проекция отрезка, а второй — разность координат: \[ L = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2} \] Для нахождения углов: \[ \cos \alpha = \frac{\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}}{L} \] \[ \cos \beta = \frac{\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (z_2-z_1)^2}}{L} \] По задаче №2 (Треугольник и точка): 1. Нахождение натуральной величины плоской фигуры (треугольника) методом замены плоскостей проекций или методом плоскопараллельного перемещения. 2. Построение перпендикуляра к плоскости из точки. 3. Нахождение расстояния от точки до плоскости (длина перпендикуляра). 4. Пересечение прямой с плоскостью (метод вспомогательной секущей плоскости). Алгоритм для тетради (кратко): Задача 1: 1. Отложить по осям \( X, Y, Z \) координаты точек \( A \) и \( B \) из таблицы согласно вашему варианту. 2. Соединить одноименные проекции \( a-b \) (на горизонтальной плоскости) и \( a'-b' \) (на фронтальной плоскости). 3. Достроить прямоугольный треугольник на чертеже для нахождения истинной длины. Задача 2: 1. Построить проекции треугольника \( ABC \) и точки \( D \). 2. Провести в треугольнике горизонталь \( h \) и фронталь \( f \). 3. Из точки \( D \) провести линии, перпендикулярные проекциям этих линий (\( d' \perp f' \) и \( d \perp h \)). 4. Найти точку пересечения этого перпендикуляра с плоскостью треугольника. Если вы укажете конкретный номер варианта из таблицы, я смогу привести пример расчетов именно для ваших чисел.