Решение: Расположить числа 9/10, -10/11, 11/12, -12/13 в порядке убывания

Для того чтобы расположить числа в порядке убывания, необходимо сравнить их между собой. Порядок убывания означает расположение от самого большого числа к самому маленькому. Сначала разделим числа на положительные и отрицательные: Положительные: \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{11}{12} \). Отрицательные: \( -\frac{10}{11} \) и \( -\frac{12}{13} \). 1. Сравним положительные числа: Чтобы сравнить \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{11}{12} \), приведем их к общему знаменателю 60: \[ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 6}{60} = \frac{54}{60} \] \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{60} = \frac{55}{60} \] Так как \( 55 > 54 \), то \( \frac{11}{12} > \frac{9}{10} \). 2. Сравним отрицательные числа: Вспомним правило: из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше (оно находится правее на координатной прямой). Сравним модули \( \frac{10}{11} \) и \( \frac{12}{13} \), приведя их к общему знаменателю \( 11 \cdot 13 = 143 \): \[ \frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 13}{143} = \frac{130}{143} \] \[ \frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 11}{143} = \frac{132}{143} \] Так как \( \frac{130}{143} < \frac{132}{143} \), то модуль первого числа меньше. Следовательно, само число больше: \( -\frac{10}{11} > -\frac{12}{13} \). 3. Итоговый порядок убывания (от большего к меньшему): Положительные числа всегда больше отрицательных. Расставим их согласно полученным результатам: \[ \frac{11}{12}; \frac{9}{10}; -\frac{10}{11}; -\frac{12}{13} \] Ответ: \( \frac{11}{12}; \frac{9}{10}; -\frac{10}{11}; -\frac{12}{13} \).