Расчет константы скорости реакции первого порядка

Для заполнения таблицы аналитическим способом воспользуемся формулой для реакции первого порядка: \[k = \frac{\ln(C_0 / C)}{t}\] Где \(C_0 = 0,0200 \text{ моль/л}\). Рассчитаем значения \(k\) (в \(\text{с}^{-1}\)) для каждой временной точки: 1. Для \(t = 45 \text{ с}\): \[k = \frac{\ln(0,0200 / 0,0070)}{45} = \frac{\ln(2,8571)}{45} = \frac{1,0498}{45} \approx 0,02333\] 2. Для \(t = 60 \text{ с}\): \[k = \frac{\ln(0,0200 / 0,0050)}{60} = \frac{\ln(4,0)}{60} = \frac{1,3863}{60} \approx 0,02310\] 3. Для \(t = 75 \text{ с}\): \[k = \frac{\ln(0,0200 / 0,0036)}{75} = \frac{\ln(5,5556)}{75} = \frac{1,7148}{75} \approx 0,02286\] 4. Для \(t = 90 \text{ с}\): \[k = \frac{\ln(0,0200 / 0,0025)}{90} = \frac{\ln(8,0)}{90} = \frac{2,0794}{90} \approx 0,02310\] 5. Для \(t = 120 \text{ с}\): \[k = \frac{\ln(0,0200 / 0,0013)}{120} = \frac{\ln(15,3846)}{120} = \frac{2,7334}{120} \approx 0,02278\] Заполненная таблица для тетради: \(t, \text{ с}\) | \(C, \text{ моль/л}\) | \(k, \text{ с}^{-1}\) --- | --- | --- 0 | 0,0200 | — 15 | 0,0140 | 0,02378 30 | 0,0100 | 0,02310 45 | 0,0070 | 0,02333 60 | 0,0050 | 0,02310 75 | 0,0036 | 0,02286 90 | 0,0025 | 0,02310 120 | 0,0013 | 0,02278 Среднее значение константы скорости: \[k_{cp} = \frac{0,02378 + 0,02310 + 0,02333 + 0,02310 + 0,02286 + 0,02310 + 0,02278}{7} \approx 0,02316 \text{ с}^{-1}\] Перевод среднего значения в минуты: \[k_{cp(мин)} = 0,02316 \cdot 60 \approx 1,39 \text{ мин}^{-1}\]