Решение примеров на сокращение дробей

Для того чтобы сократить дробь, нужно разделить её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Ниже приведены подробные решения для каждого примера из карточки: 1) Сократим дробь \(\frac{40}{48}\). Заметим, что оба числа делятся на 8: \[ \frac{40}{48} = \frac{40 : 8}{48 : 8} = \frac{5}{6} \] 2) Сократим дробь \(\frac{5}{100}\). Оба числа делятся на 5: \[ \frac{5}{100} = \frac{5 : 5}{100 : 5} = \frac{1}{20} \] 3) Сократим дробь \(\frac{4}{6}\). Оба числа четные и делятся на 2: \[ \frac{4}{6} = \frac{4 : 2}{6 : 2} = \frac{2}{3} \] 4) Сократим дробь \(\frac{3}{57}\). Проверим делимость на 3: сумма цифр числа 57 равна \(5 + 7 = 12\), значит 57 делится на 3: \[ \frac{3}{57} = \frac{3 : 3}{57 : 3} = \frac{1}{19} \] 5) Сократим дробь \(\frac{30}{42}\). Оба числа делятся на 6: \[ \frac{30}{42} = \frac{30 : 6}{42 : 6} = \frac{5}{7} \]