Построение графика линейной функции: решение и примеры

Для выполнения задания по построению графиков линейных функций в тетради, необходимо составить таблицу значений для каждой функции. Поскольку графиком линейной функции является прямая, достаточно найти две точки. Ниже приведено решение для функций из первого (верхнего) списка. 1. Функция \( y = 6x - 3 \) Таблица значений: Если \( x = 0 \), то \( y = 6 \cdot 0 - 3 = -3 \). Точка (0; -3). Если \( x = 1 \), то \( y = 6 \cdot 1 - 3 = 3 \). Точка (1; 3). Проведите прямую через эти две точки. 2. Функция \( y = \frac{1}{2}x - 4 \) Таблица значений: Если \( x = 0 \), то \( y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 4 = -4 \). Точка (0; -4). Если \( x = 4 \), то \( y = \frac{1}{2} \cdot 4 - 4 = 2 - 4 = -2 \). Точка (4; -2). Проведите прямую через эти две точки. 3. Функция \( y = -0,3x - 9 \) Таблица значений: Если \( x = 0 \), то \( y = -9 \). Точка (0; -9). Если \( x = -10 \), то \( y = -0,3 \cdot (-10) - 9 = 3 - 9 = -6 \). Точка (-10; -6). Проведите прямую через эти две точки. 4. Функция \( y = -5x \) Это прямая, проходящая через начало координат. Если \( x = 0 \), то \( y = 0 \). Точка (0; 0). Если \( x = 1 \), то \( y = -5 \). Точка (1; -5). Проведите прямую через эти две точки. 5. Функция \( y = -3 \) Это горизонтальная прямая. Она проходит параллельно оси \( Ox \) через точку -3 на оси \( Oy \). 6. Функция \( x = 4 \) Это вертикальная прямая. Она проходит параллельно оси \( Oy \) через точку 4 на оси \( Ox \). Рекомендации для оформления в тетради: 1. Начертите систему координат \( Oxy \). 2. Отметьте единичный отрезок (обычно 1 клетка = 1 единица). 3. Для каждой функции отметьте найденные точки и соедините их по линейке. 4. Подпишите каждый график соответствующим уравнением.